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Glätten rationaler Mannigfaltigkeiten

Glätten rationaler Mannigfaltigkeiten
Type:Bachelorarbeit
Date:2017
Author(s):Louis Lutzweiler
Links:Links_bearbeiten

Diese Arbeit befasst sich mit der Glättung rationaler Bézier-Dreiecksflächen. Dazu werden zuerst projektive Strukturen beschrieben, die als Parametergebiet für Bézierdreiecke dienen. Als nächstes werden die Voraussetzungen für eine glatte Fläche erläutert. Anschließend wird eine gegebene Fläche geglättet, indem zuerst die Gewichte der Kontrollpunkte angepasst werden. Dazu werden verschiedene Ansätze vorgestellt. Anschließend werden dann die Kontrollpunkte so verschoben, dass die Übergänge zwischen zwei Bézierdreiecken stetig differenzierbar sind.

Zuletzt werden die Ergebnisse der Implementierung ausgewertet. In der Abbildung ist links ein Ausgangsmodell zu sehen. Das Modell ist nicht glatt, da die Bänder der Bézierdreiecke nicht ineinander übergehen. Rechts ist das Modell nach der Glättung zu sehen. Hier gehen die Bänder nahtlos ineinander über