Applied Geometry (CAGD)
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WS 2017/18

Kurven und Flächen im CAD II

  • Type:
  • Semester: WS 17/18
  • Time: 16.10.2017
    11:30 - 13:00 wöchentlich
    20.40 Jordan Hörsaal 20.40 Architekturgebäude


    20.10.2017
    09:45 - 11:15 wöchentlich
    10.81 Emil Mosonyi-Hörsaal (HS 62) 10.81 Bauingenieure, Altes Bauingenieurgebäude

    23.10.2017
    11:30 - 13:00 wöchentlich
    20.40 Jordan Hörsaal 20.40 Architekturgebäude

    27.10.2017
    09:45 - 11:15 wöchentlich
    10.81 Emil Mosonyi-Hörsaal (HS 62) 10.81 Bauingenieure, Altes Bauingenieurgebäude

    30.10.2017
    11:30 - 13:00 wöchentlich
    20.40 Jordan Hörsaal 20.40 Architekturgebäude

    03.11.2017
    09:45 - 11:15 wöchentlich
    10.81 Emil Mosonyi-Hörsaal (HS 62) 10.81 Bauingenieure, Altes Bauingenieurgebäude

    06.11.2017
    11:30 - 13:00 wöchentlich
    20.40 Jordan Hörsaal 20.40 Architekturgebäude

    10.11.2017
    09:45 - 11:15 wöchentlich
    10.81 Emil Mosonyi-Hörsaal (HS 62) 10.81 Bauingenieure, Altes Bauingenieurgebäude

    13.11.2017
    11:30 - 13:00 wöchentlich
    20.40 Jordan Hörsaal 20.40 Architekturgebäude

    17.11.2017
    09:45 - 11:15 wöchentlich
    10.81 Emil Mosonyi-Hörsaal (HS 62) 10.81 Bauingenieure, Altes Bauingenieurgebäude

    20.11.2017
    11:30 - 13:00 wöchentlich
    20.40 Jordan Hörsaal 20.40 Architekturgebäude

    24.11.2017
    09:45 - 11:15 wöchentlich
    10.81 Emil Mosonyi-Hörsaal (HS 62) 10.81 Bauingenieure, Altes Bauingenieurgebäude

    27.11.2017
    11:30 - 13:00 wöchentlich
    20.40 Jordan Hörsaal 20.40 Architekturgebäude

    01.12.2017
    09:45 - 11:15 wöchentlich
    10.81 Emil Mosonyi-Hörsaal (HS 62) 10.81 Bauingenieure, Altes Bauingenieurgebäude

    04.12.2017
    11:30 - 13:00 wöchentlich
    20.40 Jordan Hörsaal 20.40 Architekturgebäude

    08.12.2017
    09:45 - 11:15 wöchentlich
    10.81 Emil Mosonyi-Hörsaal (HS 62) 10.81 Bauingenieure, Altes Bauingenieurgebäude

    11.12.2017
    11:30 - 13:00 wöchentlich
    20.40 Jordan Hörsaal 20.40 Architekturgebäude

    15.12.2017
    09:45 - 11:15 wöchentlich
    10.81 Emil Mosonyi-Hörsaal (HS 62) 10.81 Bauingenieure, Altes Bauingenieurgebäude

    18.12.2017
    11:30 - 13:00 wöchentlich
    20.40 Jordan Hörsaal 20.40 Architekturgebäude

    22.12.2017
    09:45 - 11:15 wöchentlich
    10.81 Emil Mosonyi-Hörsaal (HS 62) 10.81 Bauingenieure, Altes Bauingenieurgebäude

    08.01.2018
    11:30 - 13:00 wöchentlich
    20.40 Jordan Hörsaal 20.40 Architekturgebäude

    12.01.2018
    09:45 - 11:15 wöchentlich
    10.81 Emil Mosonyi-Hörsaal (HS 62) 10.81 Bauingenieure, Altes Bauingenieurgebäude

    15.01.2018
    11:30 - 13:00 wöchentlich
    20.40 Jordan Hörsaal 20.40 Architekturgebäude

    19.01.2018
    09:45 - 11:15 wöchentlich
    10.81 Emil Mosonyi-Hörsaal (HS 62) 10.81 Bauingenieure, Altes Bauingenieurgebäude

    22.01.2018
    11:30 - 13:00 wöchentlich
    20.40 Jordan Hörsaal 20.40 Architekturgebäude

    26.01.2018
    09:45 - 11:15 wöchentlich
    10.81 Emil Mosonyi-Hörsaal (HS 62) 10.81 Bauingenieure, Altes Bauingenieurgebäude

    29.01.2018
    11:30 - 13:00 wöchentlich
    20.40 Jordan Hörsaal 20.40 Architekturgebäude

    02.02.2018
    09:45 - 11:15 wöchentlich
    10.81 Emil Mosonyi-Hörsaal (HS 62) 10.81 Bauingenieure, Altes Bauingenieurgebäude

    05.02.2018
    11:30 - 13:00 wöchentlich
    20.40 Jordan Hörsaal 20.40 Architekturgebäude

    09.02.2018
    09:45 - 11:15 wöchentlich
    10.81 Emil Mosonyi-Hörsaal (HS 62) 10.81 Bauingenieure, Altes Bauingenieurgebäude
  • Lecturer: Prof. Dr. Hartmut Prautzsch
  • SWS: 2+1
  • Lv-No.: 24175
Bemerkungen

Der erste Teil der Vorlesung bis zum 5.12.2016 entspricht der Vorlesung "Kurven im CAD" bzw. der Vorlesung "Kurven und Flächen im CAD I". Der zweite Teil der Vorlesung ab dem 8.12.2016 entspricht der Vorlesung "Flächen im CAD" bzw. der Vorlesung "Kurven und Flächen im CAD II".

Literaturhinweise

Prautzsch, Boehm, Paluszny: Bézier and B-Spline Techniques, Springer 2002.
Farin: Curves and Surfaces for CAGD, Fifth Edition, 2002.

Lehrinhalt

Seit Anfang der 60er haben sich Bézier- und B-Spline-Darstellungen als wichtigstes Werkzeug zur Darstellung und Bearbeitung von Kurven und Flächen in rechnergestützten industriellen Anwendungen etabliert. Diese Darstellungen sind intuitiv, haben geometrische Bedeutung und führen auf konstruktive und numerisch robuste Algorithmen.

In dieser Vorlesung wird eine mathematisch fundierte Einführung in die Bézier- und B-Spline-Techniken gegeben. Vermittelt werden vor allem konstruktive Algorithmen und ein Verständnis für geometrische Zusammenhänge.

Im ersten Teil der Vorlesung werden im wesentlichen Kurven und Tensorproduktflächen behandelt, im zweiten Teil der Vorlesung vor allem Konstruktionen glatter Splines über Triangulationen und Freiformflächen. außerdem werden rationale Splinekurven und -flächen, sowie homogene Splines und Boxsplines vorgestellt. Dabei foolgt die Vorlesung im wesentlichen dem Buch "Bézier and B-spline techniques"



Anmerkung

Der erste Teil der Vorlesung bis zum 5.12.2016 entspricht der Vorlesung "Kurven im CAD" bzw. der Vorlesung "Kurven und Flächen im CAD I". Der zweite Teil der Vorlesung ab dem 8.12.2016 entspricht der Vorlesung "Flächen im CAD" bzw. der Vorlesung "Kurven und Flächen im CAD II".

Kurzbeschreibung

In dieser Vorlesung wird eine mathematisch fundierte Einführung in die Bézier- und B-Spline-Techniken gegeben. Vermittelt werden vor allem konstruktive Algorithmen und ein Verständnis für geometrische Zusammenhänge.

Arbeitsbelastung

Insgesamt 180 h.
Für den ersten und zweiten Teil der Vorlesung jeweils 90 h und davon etwa
30 h für den Vorlesungsbesuch
30 h für die Nachbereitung
30 h für die Prüfungsvorbereitung

Dazu kommen für jeden Teil je
15h für den Besuch der Übungen und
45h für das Lösen der Aufgaben

Ziel

Die Hörer und Hörerinnen der Vorlesung kennen wichtige Grundlagen und Techniken, verstehen sie und können sie anwenden. Sie sind in der Lage, aufbauenden, weiterführenden und speziellen Vorlesungen, wie den Vorlesungen "Kurven und Flächen III", "Rationale Splines" oder "Unterteilungsalgorithmen" zu folgen und sind generell in der Lage, sich in dem Gebiet weiter zu vertiefen.

Prüfung

Die Erfolgskontrolle wird in der Modulbeschreibung erläutert.

Since the 60s, the Bézier and B-spline representations of polynomials have become an important tool for constructing and editing curves and surfaces in computer-aided industrial applications.  These representations are intuitive, have geometric meaning, and allow for numerically robust algorithms.

In this lecture, we introduce the basics of Bézier and B-spline techniques.  In particular, we focus on algorithms for constructing curves and surfaces and impart an elementary understanding of various related geometric concepts.  For the most part, the lecture orients itself around the book "Bézier and B-Spline Techniques" listed below in the literature.

This lecture is part of the Bachelor's degree program with 4+2 SWS as well as a part of the Master's degree program in which the lab is not required.

Literature

  • Prautzsch, Boehm, Paluszny: Bézier and B-Spline Techniques, Springer 2002.
  • Farin: Curves and Surfaces for CAGD, Fifth Edition, 2002.
  • de Boor: A practical guide to splines, 2001.
  • Hoschek, Lasser: Grundlagen der geometrischen Datenverarbeitung, 1992.
  • Boehm, Prautzsch: Numerical Methods, Vieweg, Braunschweig 1993
  • De Casteljau: Shape mathematics and CAD, 1986.
  • Lancaster, Salkauskas: Curve and Surface fitting, Acad. Press 1987.
  • Cohen, Riesenfeld, Elber: Geometric Modelling with splines, 2001.
  • Farouki:The Bernstein polynomial basis: a centennial retrospective.
    Computer Aided Geometric Design, Available online 30 March 2012.
    http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0167839612000192?v=s5

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