Diese Arbeit beschäftigt sich mit Bézierdarstellungen und B-Splines über Kreisen und auch Kurven. Verschiedene Methoden zur Darstellung von Kurven über Krei-sen werden untersucht und Algorithmen für die Evaluation der Kurven gegeben. Im Zuge der Arbeit wurde an dem Geometrieprojekt Happah mitentwickelt, so entstand auch das Focal Spline Modul für Happah, mit dem Bézierdarstellungen und B-Splines über Kreisen untersucht werden können. Nachdem zunächst ein Einstieg in Bézier und B-Spline Darstellungen gegeben wird, liegt das Hauptaugenmerk der Arbeit auf den Arbeiten von J. Sánches Reyes zu rationalen Bézierdarstellungen und B-Splines über Kreisen und der Definition von baryzentrischen Koordinaten vom Alfeld et. al. zur Definition von Bézierdarstellungen über Kugeln. Abschliessend wird ein Einblick in die Entwicklung des Happah Projekts gegeben.