Geometrieverarbeitung

Kurven und Flächen im CAD I

Seit Anfang der 60er haben sich Bézier- und B-Spline-Darstellungen als wichtigstes Werkzeug zur Darstellung und Bearbeitung von Kurven und Flächen in rechnergestützten industriellen Anwendungen etabliert. Diese Darstellungen sind intuitiv, haben geometrische Bedeutung und führen auf konstruktive und numerisch robuste Algorithmen.

In den Vorlesungen Kurven und Flächen im CAD I-III wird eine mathematisch fundierte Einführung in die Bézier- und B-Spline-Techniken gegeben. Vermittelt werden vor allem konstruktive Algorithmen und ein Verständnis für geometrische Zusammenhänge. Die ersten beiden Vorlesungen folgen im Wesentlichen dem unten angegebenen Buch "Bézier and B-Spline Techniques", in der dritten Vorlesung werden darüber hinaus weitere Themen behandelt, wie z.B. scattered data interpolation, Parallelkurven und -flächen.

Alle drei Vorlesungen werden jeweils mit 2+1 SWS angeboten. Die Vorlesungen I wird im WS 2020/2021 angeboten. Sie zusammen oder einzeln gehört und geprüft werden. Die Note setzt sich zu 80% aus der Note der mündlichen Prüfung und zu 20% aus der Übungsnote zusammen. Letztere wird durch jeweils 2 Klausuren im Rahmen der Übungen bestimmt.

Arbeitsaufwand für jede der drei Vorlesungen: 150 h
  6 h wöchentlich für Besuch der Vorlesung und Übungen
  9 h wöchentlich zur Vor- und Nachbereitung
45 h Prüfungsvorbereitung

Termine zur Vorlesung "Kurven und Flächen I"
19.10.2020  Erste Vorlesung
12.02.2021  Letzte Vorlesung

Vorlesungsbegleitendes Praktikum
Begleitend zur Vorlesung wird auch in diesem Semester(WS20/21) das MARS Basispraktikum angeboten. Die Teilnahme an diesem Praktikum ist für die Vorlesung nicht notwendig, aber empfehlenswert. Sie können sich einfach per E-Mail (yijun.xu@kit.edu) anmelden. Bitte beim Anmelden Ihren Namen, Ihre Matrikelnummer und Prüfungsordnung SPO2008/2015 angeben.

Aufgaben
22.10.2020          Homework sheet 1

Literatur

  • Prautzsch, Boehm, Paluszny: Bézier and B-Spline Techniques, Springer 2002.
  • Farin: Curves and Surfaces for CAGD, Fifth Edition, 2002.
  • de Boor: A practical guide to splines, 2001.
  • Hoschek, Lasser: Grundlagen der geometrischen Datenverarbeitung, 1992.
  • Boehm, Prautzsch: Numerical Methods, Vieweg, Braunschweig 1993
  • De Casteljau: Shape mathematics and CAD, 1986.
  • Lancaster, Salkauskas: Curve and Surface fitting, Acad. Press 1987.
  • Cohen, Riesenfeld, Elber: Geometric Modelling with splines, 2001.
  • Farouki:The Bernstein polynomial basis: a centennial retrospective.
    Computer Aided Geometric Design, Available online 30 March 2012.
    http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0167839612000192?v=s5

 

 

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