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Kurven und Flächen im CAD I

Kurven und Flächen im CAD I
Typ: Vorlesung (V)
Semester: SS 2014
Ort: Geb. 30.45
AOC 101
Zeit: mittwochs 09:45 - 11:15
wöchentlich
Dozent: Pawel Herman
Prof. Dr. Hartmut Prautzsch
SWS: 4
LVNr.: 24626

Seit Anfang der 60er haben sich Bézier- und B-Spline-Darstellungen als wichtigstes Werkzeug zur Darstellung und Bearbeitung von Kurven und Flächen in rechnergestützten industriellen Anwendungen etabliert. Diese Darstellungen sind intuitiv, haben geometrische Bedeutung und führen auf konstruktive und numerisch robuste Algorithmen.

In den Vorlesungen Kurven und Flächen im CAD I-III wird eine mathematisch fundierte Einführung in die Bézier- und B-Spline-Techniken gegeben. Vermittelt werden vor allem konstruktive Algorithmen und ein Verständnis für geometrische Zusammenhänge. Die ersten beiden Vorlesungen folgen im Wesentlichen dem unten angegebenen Buch "Bézier and B-Spline Techniques", in der dritten Vorlesung werden darüber hinaus weitere Themen behandelt, wie z.B. scattered data interpolation, Parallelkuren und -flächen.

Alle drei Vorlesungen werden jeweils mit 2+1 SWS angeboten. Die Vorlesung I wird meist in der ersten Hälfte und die Vorlesung II in der zweiten Hälfte des selben Semesters angeboten. Sie gehen dann ineinander über über und können zusammen geprüft werden, aber auch einzeln gehört und geprüft werden. Die Übungsnoten bilden Teil der Prüfungsnoten.

Literatur

  • Prautzsch, Boehm, Paluszny: Bézier and B-Spline Techniques, Springer 2002.
  • Farin: Curves and Surfaces for CAGD, Fifth Edition, 2002.
  • de Boor: A practical guide to splines, 2001.
  • Hoschek, Lasser: Grundlagen der geometrischen Datenverarbeitung, 1992.
  • Boehm, Prautzsch: Numerical Methods, Vieweg, Braunschweig 1993
  • De Casteljau: Shape mathematics and CAD, 1986.
  • Lancaster, Salkauskas: Curve and Surface fitting, Acad. Press 1987.
  • Cohen, Riesenfeld, Elber: Geometric Modelling with splines, 2001.
  • Farouki:The Bernstein polynomial basis: a centennial retrospective.
    Computer Aided Geometric Design, Available online 30 March 2012.
    http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0167839612000192?v=s5

Nützliches Lernmaterial

Sonstiges