Seit Anfang der 60er haben sich Bézier- und B-Spline-Darstellungen als wichtigstes Werkzeug zur Darstellung und Bearbeitung von Kurven und Flächen in rechnergestützten industriellen Anwendungen etabliert. Diese Darstellungen sind intuitiv, haben geometrische Bedeutung und führen auf konstruktive und numerisch robuste Algorithmen.

In den Vorlesungen Kurven und Flächen im CAD I-III wird eine mathematisch fundierte Einführung in die Bézier- und B-Spline-Techniken gegeben. Vermittelt werden vor allem konstruktive Algorithmen und ein Verständnis für geometrische Zusammenhänge. Die ersten beiden Vorlesungen folgen im Wesentlichen dem unten angegebenen Buch "Bézier and B-Spline Techniques", in der dritten Vorlesung werden darüber hinaus weitere Themen behandelt, wie z.B. scattered data interpolation, Parallelkurven und -flächen.

Alle drei Vorlesungen werden jeweils mit 2+1 SWS angeboten. Die Vorlesung I wird in WS 18/19 und die Vorlesung II in SS19 angeboten. Sie gehen dann ineinander über über und können zusammen geprüft werden, aber auch einzeln gehört und geprüft werden. Die Übungsnoten bilden Teil der Prüfungsnoten.

Bemerkungen

Der Übung der Vorlesung I entspricht der Übung "Kurven im CAD" bzw. "Kurven und Flächen im CAD I".
Arbeitsbelastung ist 15h für den Besuch der Übungen und 45h für das Lösen der Aufgaben.
This course will be offered in English. It starts on Monday, Oct. 15, 2018.

Vorlesungsbegleitendes Praktikum

Begleitend zur Vorlesung wird auch in diesem Semester(WS18/19) das MARS Basispraktikum angeboten.
Dieses MARS Praktikum ist nicht notwendig für diese Vorlesung aber empfehlenswert.
Sie können sich einfach per E-Mail (yijun.xu@kit.edu) anmelden. Bitte beim Anmelden Ihren Namen, Ihre Matrikelnummer und Prüfungsordnung SPO2008/2015 angeben.

Terminlist

15.10.2018         Lecture note 1        Homework sheet 1          Slides 1
19.10.2018         no lecture or exercise
22.10.2018         
26.10.2018         Lecture note 2        Homework sheet 2          Slides 2
29.10.2018        
02.11.2018         Lecture note 3        Homework sheet 3           Slides 3
05.11.2018         
09.11.2018         Lecture note 4        No homework                  Slides 4
12.11.2018
16.11.2018         Lecture note 5        Homework sheet 4a         Slides 5
19.11.2018                                      Homework sheet 4b
                                                          (correction: in 4b.3, interpolant in 4b.2 instead of 4.1)
23.11.2018         Lecture note 6        Homework sheet 5           Slides 6
26.11.2018
30.11.2018         Lecture note 7        Homework sheet 6           Slides 7
03.12.2018
07.12.2018         Lecture note 8        No Homework                  Slides 8
10.12.2018
14.12.2018         Lecture note 9        Homework sheet 7           Slides 9
                                                          (The Due Date for 7.2 will be 14.Jan., but will be graded still in sheet 7.)
17.12.2018
21.12.2018         no lecture or exercise
07.01.2019
11.01.2019         Lecture note 10      Homework sheet 8          Slides 10
14.01.2019
18.01.2019         Lecture note 11      Homework sheet 9          Slides 11
21.01.2019
25.01.2019         Lecture note 12      Homework sheet 10        Slides 12
28.01.2019
01.02.2019         Lecture note 13      Homework sheet 11        Slides 13
04.02.2019
08.02.2019

Grades of exercise:

There will be at least 12 sheets. For the grading, the points gained on each sheet with p < 20 points will be scaled by 20/p. So that one could gain at least 240 points altogether, if everything is solved correctly. If x points are gained, the grade for the exercises is computed by the following formula:

  grade = 5.0 if x < 120,
  grade = 1.0 if x > 240 or otherwise
  grade = 0.1*⌊(240-x)/4⌋+1.0.

This grade will be 20% and the grade of the oral exam will be 80% of the final grade, which is rounded down to the the next number in the usual set {1.0, 1.3, 1.7,..., 4.0, 5.0}. The exercise grade 4.0 is necessary for attending the oral exam.

If you want to check your current state of points , please send email to: yijun.xu@kit.edu

Nützliches Lernmaterial

Literatur

• Prautzsch, Boehm, Paluszny: Bézier and B-Spline Techniques, Springer 2002.
• Farin: Curves and Surfaces for CAGD, Fifth Edition, 2002.
• de Boor: A practical guide to splines, 2001.
• Hoschek, Lasser: Grundlagen der geometrischen Datenverarbeitung, 1992.
• Boehm, Prautzsch: Numerical Methods, Vieweg, Braunschweig 1993
• De Casteljau: Shape mathematics and CAD, 1986.
• Lancaster, Salkauskas: Curve and Surface fitting, Acad. Press 1987.
• Cohen, Riesenfeld, Elber: Geometric Modelling with splines, 2001.
• Farouki:The Bernstein polynomial basis: a centennial retrospective.
  Computer Aided Geometric Design, Available online 30 March 2012.
  http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0167839612000192?v=s5

Sonstiges