Glätten rationaler Mannigfaltigkeiten

  • Typ:Bachelorarbeit
  • Datum:2017
  • Autor(en):Louis Lutzweiler
  • Links:.PDF
  • Diese Arbeit befasst sich mit der Glättung rationaler Bézier-Dreiecksflächen. Dazu werden zuerst projektive Strukturen beschrieben, die als Parametergebiet für Bézierdreiecke dienen. Als nächstes werden die Voraussetzungen für eine glatte Fläche erläutert. Anschließend wird eine gegebene Fläche geglättet, indem zuerst die Gewichte der Kontrollpunkte angepasst werden. Dazu werden verschiedene Ansätze vorgestellt. Anschließend werden dann die Kontrollpunkte so verschoben, dass die Übergänge zwischen zwei Bézierdreiecken stetig differenzierbar sind.

    Zuletzt werden die Ergebnisse der Implementierung ausgewertet. In der Abbildung ist links ein Ausgangsmodell zu sehen. Das Modell ist nicht glatt, da die Bänder der Bézierdreiecke nicht ineinander übergehen. Rechts ist das Modell nach der Glättung zu sehen. Hier gehen die Bänder nahtlos ineinander über

     

Datenschutz