Übersicht

Interpolation bezeichnet den Vorgang eine Funktion aus nur wenigen vorgegebenen Informationen möglichst genau zu rekonstruieren. In der Geometrie werden mittels Interpolation Oberflächen aus den gegebenen Informationen gewonnen. Für den Fall, dass die Funktion eine Fläche über einer Ebene definiert, sind viele Interpolationsverfahren bekannt. Werden jedoch Kugeloberflächen gesucht, so existieren nur wenige Lösungsansätze.

Motiviert von der Arbeit von Jan Maes und Adhemar Bultheel betrachtet diese Arbeit das über der Ebene bekannte Clough-Tocher Verfahren. Durch Verwendung von homogenen Bézier-Polynomen wird das Verfahren mit nur wenigen Änderungen auf die Kugel übertragbar.

Abschliessend wird eine mögliche Kontrollstruktur zur präziseren Darstellung von sphärischen Interpolanten untersucht.

Clough Tocher Split eines Dreiecks